بنام یگانه مهندس هستی
محاسبه کشش و فشار قابل تحمل یک عضو فولادی
مقدمه:
در دنیای مهندسی عمران و سازه، فولاد به عنوان یکی از مهم‌ترین مصالح ساختمانی شناخته می‌شود. اعضای فولادی به دلیل مقاومت بالا و قابلیت شکل‌پذیری، در بسیاری از سازه‌ها به کار می‌روند. یکی از چالش‌های اساسی در طراحی و تحلیل سازه‌های فولادی، محاسبه نیروهای فشاری و کششی است که بر اعضای مختلف وارد می‌شود. این نیروها می‌توانند تأثیرات قابل توجهی بر پایداری و عملکرد سازه داشته باشند.
در این مقاله، به بررسی محاسبه نیروهای فشاری و کششی در اعضای فولادی پرداخته و اهمیت این محاسبات در طراحی سازه‌های را مورد بحث قرار می‌دهیم.
ابتدا برای شروع باید مبحث لاغری رد عضو را بررسی و توضیحات لازم را ارائه کنیم.
لاغری در اعضای فشاری و کششی:
لاغری یک عضو در سازه‌های فولادی به عنوان یکی از پارامترهای مهم در طراحی و تحلیل سازه‌ها شناخته می‌شود علل خصوص در طراحی ستون ها و اعضای فشاری.به صورت خیلی مختصر می‌توان گفت این پارامتر نشان‌دهنده میزان حساسیت عضو به کمانش است.
هرچه این ضریب بیشتر باشد، عضو بیشتر در معرض کمانش قرار دارد و نیاز به طراحی دقیق‌تری دارد. به طور کلی، اعضای با ضریب لاغری بالا نیاز به تقویت بیشتری دارند تا از کمانش جلوگیری شود.
همانطور که در این بند از مبحث دهم ذکر است برای اعضای فشاری نسبت لاغری باید به عدد ۲۰۰ محدود شده.
یعنی :
به طور مشابه در مبحث دهم برای اعضای کششی،نسبت لاغری باید به عدد ۳۰۰ محدود شده.
یعنی:
علت تفاوت در کنترل نسبت لاغری در اعضای فشاری و کششی:
محدودیت‌های لاغری برای اعضای کششی و فشاری به دلیل تفاوت‌های اساسی در رفتار این اعضا تحت بارگذاری‌های مختلف تعیین می‌شوند. در ادامه به توضیح این تفاوت‌ها می‌پردازیم.
در اعضای کششی
در اعضای کششی، نیروهای کششی تمایل به افزایش طول عضو دارند. این اعضا معمولاً کمتر در معرض کمانش قرار دارند، زیرا نیروهای کششی تمایل به صاف نگه داشتن عضو دارند. با این حال، اگر ضریب لاغری بسیار بالا باشد، ممکن است عضو تحت تأثیر ناپایداری‌های جانبی قرار گیرد یا تحت وزن خود قبل از اعمال بار کششی کمانش کند. به همین دلیل، ضریب لاغری برای اعضای کششی به ۲۰۰ محدود می‌شود.
در اعضای فشاری
در اعضای فشاری، نیروهای فشاری تمایل به کاهش طول عضو دارند و این اعضا بیشتر در معرض کمانش قرار دارند. کمانش می‌تواند به طور ناگهانی و با بارهای کمتر از ظرفیت فشاری عضو رخ دهد. به همین دلیل، ضریب لاغری برای اعضای فشاری به ۳۰۰ محدود می‌شود تا از بروز کمانش جلوگیری شود و پایداری عضو تحت بارهای فشاری تضمین شود.
محاسبه ظرفیت عضو در برابر نیرو های کششی:
به این عضو توجه کنید
این ستون باکس به عرض ۱۰ سانتی‌متر و ضخامت ورق ۴ میلی‌متر است.
همانطور که مشاهده می‌کنید عرض ستون۱۰ سانتی‌متر
ضخامت ورق تشکیل دهنده ۴ میلی‌متر
مساحت سطح مقطع آن ۱۵٫۲ سانتی‌متر مربع
ممان اینرسی آن۲۳۲ سانتی‌متر به توان ۴
و شعاع ژیراسیون ۳٫۹۱ سانتی متر است.
ابتدا نسبت لاغری را برای اعضای کششی کنترل می‌کنیم:
مشاهده می‌کنید با جایگذاری ممان اینرسی و سطح مقطع عضو،شعاع ژیراسیون را محاسبه نموده سپس باید نسبت لاغری را محاسبه کنیم.
نسبت لاغری این عضو عدد ۲۵ می‌باشد که اختلاف زیادی با ۳۰۰ دارد و از نظر لاغری کاملا پاسخگو می‌باشد.علت اختلاف زیاد این دو عدد ارتفاع کوتاه ستون ما می‌باشد (l=100cm)
حال با توجه به تایید شدن مقطع از نظر لاغری به محاسبه ظرفیت کششی می‌پردازیم:
رابطه ظرفیت کششی در مبحث دهم به شرح زیر می‌باشد.
در این رابطه تنش تسلیم فولاد یا همانfy در سطح مقطع ضرب شده و در نهایت در یک ضریبی به نام فی نیز ضرب می‌شود.
في ضريب كاهش مقاومت است.
با جايگذاري پارامترها در رابطه فوق ظرفيت كششي مقطع ۳۲٫۸ تن بدست مي‌آيد.
محاسبه ظرفیت عضو در برابر نیرو های فشاری:
در رابطه بالا برای محاسبه ظرفیت فشاری عضو مقدار فی و سطح مقطع در پارامتری به نام fcr ضرب می‌شود.
Fcr تنش فشاری ناشی از کمانش خمشی است.
این پارامتر دارای رابطه ای می‌باشد که با توجه به نسبت لاغری عضو محاسبه می‌شود که در زیر جدول آنرا قرار دادیم.
همانطور که مشاهده می‌کنید fcr با افزایش نسبت لاغری(لاندا) کاهش می‌یابد و گواهی دهنده این است که هرچه عضو دارای لاغری بیشتری باشد ظرفیت فشاری پایین تری دارد.
اهمیت لاغری در اعضای فشاری از این جهت است که هنگام اعمال نیروی فشاری، عضو تحت باری کمتر از ظرفیت خود کمانش نکرده و از دست نرود. اگر مقطع قبل رسیدن به ظرفیت فشاری خود کمانش کند عملا از ظرفیت در نظر گرفته شده در طراحی استفاده نکرده است و کمانش کرده است.
همانطور که در رابطه ضریب لاغری برای اعضای فشاری مشخص است در این رابطه پارامتری به نام K وجود دارد.
Kضریب طول موثر اعضای فشاری می‌باشد. به بیانی دیگر فاصله بین دو نقطه ی عطف کمانش ستون را ضریب طول موثر می‌گوییم.
برای فهم کامل تر به شکل زیر توجه کنید.
این ضریب به نوع تکیه‌گاه از نظر مفصلی یا گیردار بودن وابسته است.
اکنون به محاسبه نسبت لاغری برای ستون بالا تحت بار فشاری می‌پردازیم.
باز هم با قراردادن پارامتر های لازم در رابطه فوق ضریب لاغری را محاسبه نموده و با عدد ۲۰۰ مقایسه می‌کنیم.
ضریب لاغری ۵۱٫۱۵ می‌باشد که کوچکتر از ۲۰۰ بوده و کنترل این پارامتر تایید می‌شود.
لازم به ذکر است هنگام محاسبه لاندا(نسبت لاغری) باید ممان اینرسی کوچک تر قرارداده تا لاغری وجه ضعیف تر کنترل گردد زیرا تمایل به کمانش از وجه ضعیف تر بیشتر بوده.اما چون مقاطع باکس در دو جهت دارای ممان اینرسی برار هستند تفاوتی ندارد. برای درک بهتر می‌توانید مقاله محاسبه ممان اینرسی و شعاع ژیراسیون را مطالعه کنید.(مفهوم شعاع ژیراسیون,مفهوم ممان اینرسی)
اکنون با توجه به جدول بالا و داشتن ضریب لاغری مقدار fcr را از جدول استخراج می‌کنیم.
با درون یابی بین دوعدد ۲۱۰۲ و ۲۰۹۱ برای نسبت لاغری ۵۱٫۱۵ به fcr برابر با۲۱۰۰ خواهیم رسید.
با قراردادن fcr،Ag و فی در رابطه بالا به عدد ۲۸٫۷ تن خواهیم رسید.
تفاوت ظرفیت کششی و فشاری به این دلیل است که در هنگام اعمال نیروی فشاری کنترل کمانش بسیار مهم تر از کنترل کمانش در هنگام اعمال نیروی کششی است.
اکنون دریافتید هنگام اعمال نیروی فشاری طول عضو در مقدار ظرفیت تاثیرگزار بوده اما در هنگام اعمال نیروی کششی طول عضو اثری بر ظرفیت کششی ندارد.
با افزایش طول ستون ضریب لاغری افزایش یافته و به همان نسبت fcr کاهش پیدا می‌کند و در مجموع ظرفیت کمتری از رابطه بالا حاصل خواهد شد.
منابع:
-
مبحث دهم مقررات ملی ساختمان
“امیدواریم این مقاله براتون مفید بوده باشه”
