میزان میلگرد در تیرهای بتن آرمه و ارتباط آن با شکست تیر
مقدمه
تیرهای بتن آرمه، به عنوان یکی از المان مهم در سازه‌های بتنی می‌باشند،که نقش مهمی در تحمل بارهای خمشی ایفا می‌کنند. بررسی رفتار خمشی این تیرها از اهمیت بالایی برخوردار است، زیرا تأثیر مستقیمی بر استحکام، پایداری و ایمنی سازه دارد. در این مقاله، به تحلیل و وجود مقدار مناسب میلگرد در تیرهای بتن آرمه پرداخته شده و عوامل مؤثر بر انواع شکست تیر، از جمله میزان میلگرد مجاز، مقاومت فشاری بتن و کرنش آن مورد بحث قرار گرفته است.
تیر تحت خمش خالص
یک تیر را از یک قاب در ذهن خود مجسم کنید،حال این تیر را تحت خمش مثبت و خالص قرار می‌دهیم.
با تحت خمش قرار گرفتن تیر انحنایی در آن ایجاد می‌گردد که نماینگر دو نوع تنش کششی و فشاری در تیر مذکور است.
حال اگر از تیر فوق مقطعی بزنیم و آن را به صورت شماتیک نشان دهیم به تصویر زیر می‌رسیم.
یه تصویر بالا دقت کنید،هنگامی که تیر تحت خمش خالص قرارمی‌گیرد قسمت تحتانی آن تحت کشش و قسمت فوقانی آن تحت فشار قرار می‌گیرد.این کشش و فشار را در شکل بالا با T و C نشان داده‌ایم.
همانطور که از دوران دانشجویی خود به یاد دارید بتن در کشش عملکرد مطلوبی ندارد و در تیر های بتن آرمه این وظیفه عمدتا بر روی دوش میلگرد های کششی می‌باشد.در لنگرهای خمشی کوچک و نسبتا کم کشش و فشار را به صورت همزمان بتن فشاری،بتن کششی و میلگرد متحمل می‌شوند.اما از مقدار مشخصی که لنگر خمشی فراتر می‌رود این وظیفه به طور مشخص برروی میلگرد های کششی و بتن فشاری می‌باشد زیرا بتن کششی ترک خورده و خاصیت خودرا از دست داده است.
به همین جهت بررسی منحنی تنش-کرنش میلگرد های کششی از اهمیت زیادی برخورددار است.
به نمودار فوق دقت کنید،همانطور که می‌بینید فولاد های کششی در محدوده ای که آنرا محدوده الاستیک می‌نامیم رفتاری خطی داشته و با میزان تنشی مشخص کرنشی مشخص در آن ایجاد می‌شود.اما با فزایش تنش و رسیدن آن به حد Fy کرنش نیز به Ԑy رسیده و پدیده تسلیم وجاری شدن در میلگرد رخ می‌دهد.حال که میلگرد به حد تسلیم رسیده بدون افزایش میزان تنش،کرنش زیاد شده و میلگرد به اصطلاح کش می‌آید که همین کش آمدن میلگرد اتفاقی بسیار خوب است که شکل پذیری مقطع را تضمین می‌کند.پس از عبور از محدوده پلاستیک وارد محدوده سخت شوندگی مجدد می‌شویم که برای کرنش بیشتر نیازمند افزایش تنش هستیم.
حال با تعمیم دادن این نمودار به میلگرد های کششی تیر بتنی شاید با خود بگویید که می‌توان برای این تیر محنی تنش-کرنش رسم کنیم،که این فکر غلطی است.
ما در تیرهای بتنی منحنی با نام تنش-کرنش نداریم اما می‌توانیم منحنی تنش-انحنا را رسم نمود.
بارسم کردن دو خط از امتداد دو مقطع مانند تصویر بالا و برخورد آنها میزان انحنا بدست می‌آید.حال با ترکیب کردن این انحنا و تنش به نمودار ذیل می‌رسیم.
در این منحنی به جای کرنش،انحنا قرار گرفته است.
با کمی دقت به نمودار درمی‌یابیم هنگامی که مقطع در ناحیه الاستیک می‌باشد فشار توسط بتن فشاری و کشش به صورت مشترک توسط بتن ناحیه کششی و میلگردها تحمل می‌شود.. هنگام رسیدن میزان لنگر خمشی به Mcr یا لنگر بحرانی بتن کششی شکست خورده است و دیگر کششی را متحمل نمی‌شود و تمامی کششی حاصل از لنگر خمشی توسط میلگرد های کششی تحمل می‌شود.به ناحیه مابین Mcr و Mep ناحیه الاستوپلاستیک می‌گوییم.
باعبور از Mpe به نقطه تسلیم میلگرد های کششی رسیده و میلگرد ها شروع به کش آمدن می‌کنند . این افزایش لنگر خمشی و کش آمدگی میلگرد ها تا زمانی ادامه دارد که میزان کرنش دورترین تار فشاری بتن یعنی Ԑcu به مقدار ۰٫۰۰۳ رسیده و از این پس به بعد مقطع از دست رفته محسوب می‌شود.
تمامی این توضیحات مربوط به شکست نرم در تیر بتن آرمه بود ، حال با شکست ترد و ارتباط آن با میزان میلگرد بکار رفته آشنا می‌شویم.
شکست ترد در تیر های بتنی
به بیانی بسیار ساده شکست ترد زمانی رخ می‌دهد که لنگرخمشی به حدی زیاد شود که میزان کرنشԐcu به حد ۰٫۰۰۳ برسد اما میلگرد های کششی جاری نشود يا پیش از تسلیم شدن میلگرد ها بتن از دست برود.
همانطور که می‌بینید در شکست نرم با افزایش لنگرخمشی انحنا افزایش یافته و میلگرد ها پیش شکست فشاری مقطع بتنی (در کرنش ۰٫۰۰۳) تسلیم شده‌اند.اما در شکست ترد میزان Fs(تنش موجود در میلگردها) کوچکتر از Fy است و کرنش دورترین تارفشاری به حد۰٫۰۰۳ رسیده است.
حال ممکن است با خود بگویید که یک حالت سوم هم می‌توان ایجاد کرد که درست هنگامی که بتن از دست می‌رود در همان لحظه میزان تنش در میلگرد ها به Fy رسيده و مقطع از دست برود.اين حالت را حالت بالانس ميگوييم.
اما اين حالت و حالت شكست ترد هيچ كدام مورد قبول مبحث نهم ۱۳۹۹ نمي‌باشد و اين آيين نامه بهترين حالت را شكست نرم پیشبینی کرده است.
در تصویر فوق سه حالت شکست ، شکست نرم،ترد و حالت بالانس نشان داده شده است.که صرفا شکست نرم مورد قبول آیین نامه است.دقت کنید در شکست نرم کرنش فولاد ها(sԐ (بزرگ تر از کرنش بالانس(yԐ( بوده و شکست بتن رخ داده است.
حالت شکست نرم در مبحث نهم۱۳۹۹
با توجه بند ۹-۱۱-۲-۳ و ۹-۷-۴-۲ مقاطع با نیروی محوری کم باید به صورت کشش-کنترل طراحی شوند یعنی هنگامی که بتن به حد گسیختگی می‌رسد و Ԑcu به مزر ۰٫۰۰۳ می‌رسد میزان Ԑt يا همان Ԑs به ميزان مساوي يا بزرگتر از Ԑty+0.003 برسد .
توضيح فوق با توضح شكست نرم كاملا منطبق است.
در توضيح محاسبه فوق بايد توضيح داد كه هنگامي كه Ԑcu به ۰٫۰۰۳ رسيد،ميزان Ԑs حداقل به ميزان yԐ به علاوه ۰٫۰۰۳ باشد.يعني هنگام گسیختگی فشاری مقطع بتنی ميزان كرنش فولادها حداقل ۰٫۰۰۳ بيشتر از كرنش بالانس باشد.حال كرنش بالانس از رابطه yԐ حاصل مي‌شود كه نسبت تنش تسليم فولاد و مدول الاستيسيته آن مي‌باشد كه عدد حاصل شده ۰٫۰۰۲ است.
پس پس در نتیجه برای میلگردهای S400، باید کرنش در میلگردها حداقل۰٫۰۰۵ باشد تا شکست نرم حاصل شود.
ناظر علمی:مهندس سید علی ذاکری
منابع:
“امیدواریم این مقاله براتون مفید بوده باشه”
