مفاهیم خیز(افتادگی) و نحوه کنترل آن

سازه ها در طی زمان تحت بارگذاری های مختلفی قرار می گیرند. از بین بی شمار حالت هایی که یک سازه می تواند بارگذاری شود، آیین نامه ها دو حالت معیار را به عنوان حالت حدی نهایی و حالت حدی بهره برداری معرفی و ترکیب بارها و مقاومت مربوط به هرحالت را تعریف می کند. هم چنین در بحث کنترل سازه پس از طراحی، هر حالت حدی کنترل های مختص خود را دارد. مثلا  کنترل خیز از جمله کنترل هایی هست که برای سازه در حالت حدی بهره برداری انجام می شود.

• حالت حدی نهایی

در حالت حدی نهایی انواع بارهای وارد بر سازه با ضرایب تعریف شده در آیین نامه ها باهم ترکیب شده (ترکیب بار) و به سازه اعمال می شود. در واقع این نوع بارگذاری یک ترکیب محافظه کارانه و بزرگتر از بارگذاری واقعی است تا بتواند تا یک حدی از احتمالات بد را پوشش داده و ریسک را پایین بیاورد.

حالت حدی نهایی علاوه بر تعریف ضرایب بار و ترکیب آنها، برای مقاومت هم ضرایب کاهش معرفی می کند و به این صورت مقاومت را کمتر از مقدار واقعی دیده و از این جهت هم محافظه کارانه عمل می کند.

انتظارات از رفتار سازه در حالت حدی نهایی(کنترل ها)

در حالت حدی نهایی سازه تحت بیشترین بارهایی است که برای آن طراحی شده و به عبارتی بارگذاری بحرانی اتفاق افتاده است. در این حالت انتظار داریم پایداری کلی و مقاومت سازه حفظ شود. مثلا لنگر مقاوم در برابر واژگونی بیشتر از لنگر واژگونی اعمال شده باشد تا سازه واژگون نشود. در چنین حالت بحرانی مواردی مثل ترک و خیز در اولویت نبوده و محدودیت و کنترلی برای آن تعریف نمی شود. در واقع در این حالت جواب گرفتن از کنترل های مرتبط به پایداری کلی سازه کفایت می کند.

• حالت حدی بهره برداری

آیین نامه برای حالت حدی بهره برداری هم ترکیب بار معرفی می کند و  عمدتا ضرایب بارها در آن یک است. در حالت حدی بهره برداری بارگذاری به شدت حالت حدی نهایی نیست اما اهمیت خاص خود را دارد. سازه برای حالت حدی نهایی طراحی و برای حالت حدی بهره برداری کنترل می شود.

انتظارات از رفتار سازه در حالت حدی بهره برداری(کنترل ها)

در حالت حدی بهره برداری فرض بر این است که بارگذاری به حدی است که رفتار سازه خطی می ماند و وارد محدوده غیرخطی نمی شود. در واقع این نوع از بارگذاری در طول بهره برداری همواره به سازه اعمال می شود و رفتار سازه مثل خیز(تغییرشکل قائم)، ترک خوردگی و ارتعاش باید کنترل شود تا از حدود تعریف شده در آیین نامه بیشتر نشود. خیز، ترک خوردگی و ارتعاش تا حدی مجاز است که مانع از بهره برداری ساختمان نشود.

•  علت کنترل خیز(Deflection)

• احساس بد و عدم اطمینان
• احتمال ترک خوردن تیغه ها
• آسیب به اجزای غیر سازه ای(ترک خوردن یا باز و بسته نشدن درب و پنجره به خاطر خیز)
• آسیب به سیستم های تاسیساتی
• اختلال عملکرد دستگاه های با دقت بالا(دستگاه های حساس که در بیمارستان یا برخی مراکز وجود دارد و در صورت خیز سطحی که بر روی آن قرار گرفته اند اختلال عملکرد خواهند داشت.

 

•  انواع خیز(Deflection)
• خیز آنی(بلافاصله پس از بارگذاری و در کوتاه مدت، خیز آنی الاستیک بوده و با استفاده از روابط مقاومت مصالح قابل محاسبه است)
• خیز درازمدت(خیز ناشی از بارهای دائمی و خزش در اثر گذشت زمان)

 

• عوامل موثر در خیز(Deflection)

• سختی خمشی عضو(EI)
• نوع و میزان بارگذاری
• شرایط تکیه گاهی

 

• سختی خمشی (EI)

در اعضای فولادی بر خلاف بتن بحث ترک خوردگی مطرح نیست و ممان اینرسی (I) هم در کشش و هم در فشار بدون کاهش کار می کند. مدول الاستیسیته (E) هم تا رسیدن به لحظه ی تسلیم ثابت فرض می شود در نتیجه می توان گفت ترم  سختی خمشی (EI) تا رسیدن به لحظه ی تسلیم ثابت می ماند.

اما در اعضای بتنی  بحث ترک خوردگی و کاهش ممان اینرسی تحت لنگرهای بزرگتر از لنگر ترک خوردگی مطرح است، بعلاوه مدول الاستیسته بتن تحت شرایط مختلف(سرعت بارگذاری، f’_c و …) تغییر می کند در نتیجه برای اعضای بتنی ترم سختی خمشی موثر (EI)_eff تعریف می شود.

ممان اینرسی موثر (I)_eff :

وقتی یک تیر بتنی تحت لنگر قرار می گیرد یک وجه به کشش و وجه دیگر به فشار میفتد. برای مثال تیر شکل زیر را در نظر بگیرید که تحت لنگر مثبت قرار دارد و در نتیجه وجه پایین تیر در کشش است. برای محاسبه ممان اینرسی موثر این مقطع ابتدا لنگر ترک خوردگی (M_cr) آن را طبق رابطه زیرحساب می کنیم:

f_r  : تنش گسیختگی

y_t  : فاصله تار خنثی تا دورترین تار کشش

I_g : ممان اینرسی ظاهری(مقطع ترک نخورده)

M_a  : حداکثر لنگر تحت بارهای بهره برداری در عضوی که خیز برای آن حساب می شود.

با محاسبه پارامترهای بالا در نهایت ممان اینرسی موثر (I)_eff طبق جدول ۹-۱۹-۱ مبحث نهم محاسبه می شود:

با توجه به اینکه ترک خوردگی در طول تیرها و دال های یکطرفه پیوسته متغیر است، ممان اینرسی موثر سه مقطع مختلف در ابتدا، وسط و انتهای عضو را طبق جدول ۹-۱۹-۱ حساب می کنیم و سپس طبق رابطه زیر، میانگین وزنی ممان اینرسی موثر این سه مقطع را بعنوان ممان اینرسی موثر عضو در نظر می گیریم:

 

• شرایط تکیه گاهی و نوع و میزان بارگذاری

برای محاسبه خیز آنی از فرمول زیر استفاده می شود:

ضریب K در رابطه بالا با توجه به نوع بارگذاری و شرایط تکیه گاهی بدست می آید:

با توجه به معلوم بودن سایر پارامترها ( EI_eff ,l , W ) در رابطه بالا، خیز آنی بسادگی محاسبه می شود.

موضوع شرایط تکیه گاهی پیوسته و خیز مرتبط با آن و نیز خیز دراز مدت در بخش های بعدی ارائه خواهد شد.