بنام یگانه مهندس هستی
مقدمه
مهار جانبی تیرهای فولادی در سازه‌های فولادی یکی از اصول اساسی در طراحی و اجرای سازه ها است. این مهارها با تأمین پایداری و کاهش طول آزاد تیر های فولادی ، نقش مهمی در افزایش ظرفیت خمشی ایفا می‌کنند. در این مقاله، به بررسی کلی اصول و مفاهیم مهار جانبی تیرهای فولادی پرداخته و ضریبی را معرفی خواهیم کرد که به افزایش این طول آزاد منجر می‌شود و مثالی خواهیم داشت تا مطلب برای شما به راحتی قابل درک شود.
علت مهار جانبی تیر های فولادی در سازه ها
به دو منظور اساسی ما اقداماتی برای کاهش طول آزاد تیرها انجام می‌دهیم.
۱-افزایش مقاومت خمشی مقطع تا حداکثر Mp
با کاهش طول آزاد تیرهای فولادی می‌توانیم از حداکثر ظرفیت مقطع استفاده و به لنگر پلاستیک برسیم. جلوتر مشاهده می‌کنید که با افزایش این طول آزاد ظرفیت خمشی مقطع کاهش یافته و Mn کوچکتر از Mp خواهد بود.
۲-الزام لرزه‌ای برای تیرهای متوسط و ویژه
با توجه به بند ۱۰-۳-۳- مبحث دهم مقررات ملی ساختمان همه تیرهای باربر لرزه‌ای باید دارای مهار مهارجانبی کافی بوده و حالت حدی کمانش پیچشی جانبی ملاک محاسبه Mn قرار نگیرد.
همانطور که از مقالات قبلی می‌دانید (مهار جانبی تیر های فولادی در قاب خمشی) با افزایش طول آزاد تیرهای فولادی مقطع به حداکثر ظرفیت خمشی خود نرسیده و Mn به مراتب کوچکتر از Mp خواهد بود .
به عنوان مثال یک تیر طره را در نظر بگیرید در اثر بارگذاری، بال فوقانی این تیر در کشش و بال تحتانی در فشار قرار خواهد گرفت و همانطور که می‌دانید کمانش در بالی که در فشار قرار گرفته باشد ایجاد خواهد شد و می‌تواند عاملی برای کاهش ظرفیت خمش مقطع باشد.
محاسبه مقاومت خمشی در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان
همانطور که در تصویر زیر مشاهده می‌کنید برای محاسبه مقاومت خمشی،دوحالت در مبحث دهم مقررات ملی ساختمان پیش بینی شده است.
حالت اول حالت حدی تسلیم و حالت دوم حالت حدی کمانش جانبی-پیچشی می‌باشد.
در حالت دوم اگر طول آزاد تیر از Lp کوچکتر باشد حالت حدی تسلیم تعیین کننده و اگر طول آزاد تیر بین Lp و Lr بوده از رابطه ۴-۵-۲-۱۰ مقاومت خمشی قابل محاسبه است و همچنین اگر طول آزاد تیر بزرگتر از Lr باشد از رابطه ۱۰-۲-۵-۵ مقاومت خمشی قابل محاسبه خواهد بود .
شدیدا پیشنهاد می‌شود جهت فهم دقیق تر و و ساده تر مطلب حتما مقالات قبلی با این موضوع را مطالعه بفرمایید.
مهار جانبی تیر های فولادی در قاب خمشی
تأثیر ضریب Cb (اصلاح کمانش پیچشی جانبی)
همانطور که در رابطه بالا مشاهده می‌کنید در حالتی که طول آزاد تیر بین LPوLr باشد از رابطه ۴-۵-۲-۱۰ برای محاسبه ظرفیت خمشی استفاده کرده که این ظرفیت به مراتب کوچک تر از حالت حدی تسلیم می‌باشد.
حال در این رابطه ضریبی پیشبینی شده است که این کاهش را به نحوی اصلاح میکند.
ضریب Cb با توجه به نمودار لنگر خمشی ایجاد شده در تیر های فولادی تعیین شده و همواره بزرگتر از یک خواهد بود.
پیشبینی می‌شود این ضریب در تیرهایی که لنگر شدید تری را تجربه می‌کنند به یک نزدیک تر خواهد بود زیرا هرچه تیر تحت لنگر شدید تری باشد و نمودار آن در تمامی طول تیر لنگر حداکثری را نشان دهد کمانش پیچشی جانبی سریع تر باعث پیچیدن تیر و کاهش ظرفیت تیر می‌شود.
به عنوان مثال در حالت اول اگر تیر تحت لنگری گسترده و مثبت در طول خود قرار بگیرد تمام طول بال فوقانی این تیر تحت شدید ترین لنگر ممکن قرار گرفته و لنگر در حالت ماکزیمم در طول تیر قرار دارد.
این حالت بدترین حالتی است که برای تیر ایجاد شده است و به همین دلیل است که اگر در جدول بالا مشاهده کنید برای چنین لنگری ضریب Cb یک در نظر گرفته شده و در نتیجه ظرفیت خمشی عضو از ظرفیت حداکثر کوچک تر است.
برای درک بهتر موضوع مثالی دیگر را مطرح می‌کنیم.
یک تیر را در نظر بگیرید که تحت باری گسترده قرار گرفته است.این تیر با ایجاد شدن لنگری مثبت در سراسر خود روبرو است با این تفاوت نسبت به مثال بالا که لنگر ماکزیمم صرفا در میانه تیر ایجاد خواهد شد و بالا بالایی حداکثر فشار را در میانه تیر متحمل می‌شود.
همین امر موجب می‌شود ضریب Cb افزایش یافته و ظرفیت خمشی را اصلاح کرده و افزایش دهد.
با طرح مثال سوم انتظار می‌رود که کاملا متوجه این مطلب شوید.
تیری را درنظر بگیرید که یک سمت آن تحت لنگری مثبت و سمت دیگر آن تحت لنگر منفی باشد.
در این تیر قسمتی که تحت لنگر مثبت است در بال فوقانی متحمل فشار و در تیری که تحت لنگر منفی است در بال تحتانی فشار را متحمل می‌شود.
نمودار لنگر خمشی و ضریب Cb آن مطابق زیر است.
با طرح مثالی عددی به این مقاله پایان می‌دهیم.
فرض کنید تیری تحت بارگزاری داریم که نمودار لنگر خمشی آن به شکل زیر است:
لنگر در سمت راست این تیر به صفر میل میکند و در سمت چپ خود به حداکثر.
پیشبینی می‌شود ضریب cb برای این تیر بزرگتر از یک باشد.
فرض کنید با انجام محاسبات (این محاسبات در مقالات قبلی چندین بار انجام شده و جزئیات را می‌توانید در مقالات پیشین مطالعه بفرمایید.)(لینک مقالات قبلی) در حالت حدی تسلیم ظرفیت این تیر یعنی همان Mn به ۱۰ تن‌متر رسیده است و در حالت حدی کمانش پیچشی جانبی این عدد به ۸ تن‌متر رسیده(بدون در نظر گرفتن نمودار لنگر و اعمال ضریب Cb )
حال با توجه به جدولی که در بالا قرار دادیم ضریب Cb برای این نمودار مقدار ۱٫۶۶۷ می‌باشد.
پس طبق رابطه ۱۰-۲-۵-۵ داریم : 
همانطور که مشاهده می‌کنید ظرفیت خمشی عضو با اعمال این ضریب شگفت انگیر حتی بیشتر از حالت حدی تسلیم رفته و هیچ نیازی به مهار جانبی ندارد.
البته هیچگاه نمی‌توانیم ظرفیت خمشی حاصله ازاین رابطه را بزرگتر از ظرفیت خمشی حال از حالت حدی تسلیم در نظر بگیریم و از آن استفاده نماییم پس ظرفیتی که از حالت حدی تسلیم بدست آمد ملاک عمل است.
نتیجه گیری:
با بررسی نمودار لنگر خمشی تیرهایی که از حالت حدی کمانش پیچشی جانبی تبعیت می‌کنند می‌توان ضریبی استخراج کرد که ظرفیت خمشی عضو را افزایش داده یا به نوعی اصلاح نماید که این موضوع باعث سهولت در اجرا و بهینه تر شد سازه ها می‌شود.
لینک ویدیو جهت درک بهتر موضوع : ضریب Cb در سازه فولادی
ناظر علمی:مهندس سید علی ذاکری
منابع:
